"MATEMÁTICA EM DINÂMICA DE POPULAÇÕES"

REPRODUZIDO DE: https://jornal.usp.br/universidade/tese-sobre-equacoes-diferenciais-aplicadas-a-dinamica-populacional-conquista-premio-gutierrez-2026/

DESTAQUES: 1) A tese Métodos topológicos aplicados a modelos de equações diferenciais de dinâmica populacional conquistou o Prêmio Gutierrez 2026. O trabalho é de Vinicius Kobayashi Ramos e foi realizado em cotutela, com orientação dos professores Carlos Alberto Pereira dos Santos, da Universidade de Brasília (UnB), e Antonio Fernández, da Universidade de Sevilha. A premiação, uma parceria do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, com a Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), reconhece pesquisas de excelência em Matemática desenvolvidas em programas de doutorado no Brasil. 2) O estudo foi uma proposição de Carlos Alberto e buscou estudar modelos de equações diferenciais aplicados à dinâmica populacional nos quais um parâmetro real assume papel central, permitindo analisar diferentes fenômenos, como a taxa de difusão de uma espécie ou a degradação de um ambiente. O ponto chave do estudo é que a forma como esse parâmetro aparece na equação dificulta a aplicação de técnicas usuais de bifurcação. Então, percebeu-se que era necessário desenvolver uma forma de contornar esse problema encontrado, algo que foi possível através do auxílio do docente William Cintra (UnB), possibilitando ao time provar um teorema de continuação em abertos. “Em dinâmica populacional, entender o comportamento das soluções é tão importante quanto investigar sua existência”, argumenta Vinicius. 3) O pesquisador desenvolveu técnicas capazes de fornecer uma descrição detalhada do comportamento das soluções em três problemas distintos relacionados a um modelo difusivo-logístico para espécies que têm acesso a refúgio. O primeiro analisa a taxa de crescimento líquido da espécie; o segundo investiga o que ocorre quando há uma região do habitat em que esses indivíduos se difundem muito rapidamente; e o terceiro considera a existência de regiões degradadas nesse habitat.