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21 de abr de 2013

MATEMÁTICA PARA ECÓLOGOS, BIÓLOGOS E ASSEMELHADOS

1.  TRABALHANDO COM PORCENTAGENS. Uma bióloga está acompanhando o crescimento de um animal (um bezerrinho), pesando-o a cada mês. O peso inicial do animal era 50 kg, e após um mês ele ganhou 20% de peso, ou seja, 10 kg a mais, ficando então com 60 kg. Utilizando-se porcentagens, se dissermos que no final do segundo mês o animal ganhou mais 20% de peso, significaria isso 20% + 20% = 40% de 50 kg que resultaria em 20 kg de aumento, ficando o animal então com 70 kg (?). Estaria correto?
Não. O cálculo certo é: no final de 1 mês ele ganhou 20% de 50 kg = 10 kg,  ficando com 60 kg; e no final do segundo mês como ele ganhou mais 20% de 60 kg (seu novo peso) = 12 kg, ficaria agora com 72 kg.
Existe uma fórmula matemática para o tratamento adequado desse exemplo, que é: w(1 + p/100)^n, que pode ser aplicada sucessivamente no tempo de todo o crescimento do animal (daí na fórmula a expressão:  ^ elevado a n). Nesta fórmula temos: w = peso inicial do animal; p = porcentagem do aumento; n = tempo, das medições.
Vamos agora aplicar a fórmula para esses 2 meses das pesagens do animal. Mas antes, vejam que a expressão w(1+p/100)^n pode ser representada por w(1,2)^2. Assim sendo, aplicando esta fórmula nos 2 meses de estudo da bióloga: 50(1, 2)^2 = 50(1,44) = 72 kg. Este é o peso do animal no final dos 2 meses de observação.
[Batschelet, E. (1975)  Introduction to Mathematics for Life Scientists. Berlin, Springer-Verlag, 643p.]

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